Ян Абрамович Френкель родился 21 ноября 1920 года в городе Пологи Екатеринославской губернии (ныне Запорожская область Украины) в семье парикмахера Абрама Натановича Френкеля.
Учился игре на скрипке под руководством отца и с 1928 года в музыкальной школе в Киеве.
С 1938 по 1941 гг. обучался в Киевской консерватории по классам скрипки у Якова Магазинера и композиции у Бориса Лятошинского.
С началом войны поступил в Оренбургское зенитное училище, по окончанию которого в 1942 году принимал участие в боевых действиях. Был ранен и после лечения с 1943 года и до конца войны служил во фронтовом театре, играя на рояле, скрипке, аккордеоне.
С 1946 года Ян Френкель жил в Москве.
Выступал как скрипач в различных оркестрах, в том числе эстрадных. Проявил себя прекрасным аранжировщиком, делал оркестровки крупных произведений, играл на скрипке в различных ресторанах столицы, руководил собственным ансамблем. Работал корректором в комбинате Музыкального фонда.
В 50-х годах состоялись первые опыты в различных жанрах композиции, а с начала 60-х годов Френкель стал писать музыку к драматическим спектаклям, кинофильмам. мультфильмам. Наибольших успехов достиг в создании песен, которые украшали репертуар лучших эстрадных певцов.
Непревзойдённым исполнителем собственных песен стал и сам композитор, выступавший в многочисленных авторских концертах по всей стране. Записал несколько своих песен с Тульским государственным хором, которым руководил его друг народный артист РСФСР Иосиф Михайловский.
Снялся как актёр в трёх фильмах.
В начале 1970-х годов участвовал в составе жюри популярного телевизионного конкурса «Алло, мы ищем таланты!».
Перу Я.Френкеля принадлежит ряд статей на музыкально-публицистические темы.
Ян Абрамович - Член Союза композиторов СССР. Народный артист РСФСР (1978) и СССР (1989), Народный артист Дагестанской АССР (1973),
Заслуженный деятель искусств РСФСР (1973). Лауреат Государственной премии СССР (1982). Заместитель председателя правления Союза композиторов РСФСР (с 1979 года). Награждён Орденом Дружбы народов
Ян Френкель скончался 25 августа 1989 года в Риге от рака лёгких, вызванного многолетним курением. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.